java求质数的4种方法

第一种：双重for循环 使除数与被除数个个计算，效率极低

public void test1(int n){
        long start = System.currentTimeMillis();    //取开始时间
        int num=0;
        boolean sign;
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(i % 2 == 0 && i != 2  )  continue; //偶数和1排除
            sign=true;
            for (int j=2;j<i;j++){
                if(i%j==0){
                    sign=false;
                    break;
                }
            }
            if (sign){
                num++;
       /*         System.out.println(""+i);*/
            }
        }
        System.out.println(n+"以内的素数有"+num+"个");
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("The time cost is " + (end - start));
        System.out.println("");
    }

第二种：主要考虑2 ~ i/2之间的数 ，效率比第一种提高一半

public void test2(int n){
        long start = System.currentTimeMillis();    //取开始时间
        int num=0;
        int j;
        boolean sgin;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
       
            if(i % 2 == 0 && i != 2  )  continue; //偶数和1排除

            sgin = true;
            for (j = 2; j <= i/2 ; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    sgin= false;
                    break;
                }
            }

            //打印
            if (sgin) {
                num++;
               /* System.out.println(""+i);*/
            }
        }
        System.out.println(n+"以内的素数有"+num+"个");
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("The time cost is " + (end - start));
        System.out.println("");
    }

第三种：使用开方去过滤 Math.sqrt(i)

public void test3(int n){
        long start = System.currentTimeMillis();    //取开始时间
        int num=0;
        int j;
        boolean sgin;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if(i % 2 == 0 && i != 2  )  continue; //偶数和1排除

            sgin= true;
            for (j = 2; j <= Math.sqrt(i) ; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    sgin = false;
                    break;
                }
            }

            //打印
            if (sgin) {
                num++;
               /* System.out.println(""+i);*/
            }
        }
        System.out.println(n+"以内的素数有"+num+"个");
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("The time cost is " + (end - start));
        System.out.println("");
    }

第四种：逆向思维筛选质素，最为高效

 public void test4(int n){
        long start = System.currentTimeMillis();    //取开始时间
        //素数总和
        int sum = 0;
        //1000万以内的所有素数
        //用数组将1000万以内的数分为两大派系，素数用0代替数值，合数用1代替数值；
        //一开始默认全部为素数，所以值全部为0，等到开始筛选的时候再把为合数的赋值为1
        int num[] = new int[n];
        num[0] = 1;          //由于1规定不是素数，所以要提前用1标值
        //根据埃氏筛法的结论，要得到自然数  N 以内的全部素数，必须把不大于" 二次根号  N "的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数
        double prescription = Math.sqrt(n);
        for (int i = 2; i <= prescription; i++) {
            //开始把所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数
            for (int j = i*i; j <= n; j+=i) {
                //从i*i开始去除，因为比i*i小的倍数，已经在前面去除过了
                //例如：i=5
                //5的2倍（10），3倍（15），在i=2的时候，已经去除过了

                num[j-1] = 1;   //把素数的倍数剔除，也就是赋值为1，不是素数就是合数
            }
        }
        //遍历数组，把值为0的数全部统计出来，得到素数之和
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            if(num[i]==0)
                sum++;
        }
        System.out.println(n+"以内的素数有"+sum+"个");
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("The time cost is " + (end - start));
        System.out.println("");
    }